Giuseppe Capogrossi nasce a Roma il 7 marzo del 1900. Laureato in Giurisprudenza, si è sempre dedicato alla pittura. Nel 1923 frequenta la Libera scuola di nudo di Felice Carena, in quel tempo molto accreditata a Roma. Tra il 1927 e il 1933 compie ripetuti soggiorni a Parigi dove elabora una pittura figurativa e tonale che si ricollega a fonti classiche italiane. Espone per la prima volta nel 1927 in una mostra collettiva alla Pensione Dinesen di Roma con Cavalli e Di Cocco; ancora con Cavalli, Cagli e Sclavi partecipa nel 1933 alla mostra nella Galleria Bonjean di Parigi, presentata dal noto critico Waldemar George che per primo si riferì a questo gruppo con il termine Ecole de Rome (da cui quello di Scuola Romana).
Successivamente partecipa a numerose mostre in gallerie private e spazi pubblici. Dagli inizi degli anni quaranta avvia una trasformazione della sua ricerca pittorica: il colore si accende nelle gamme dei rossi, viola e arancio, e la pennellata si anima. Con il graduale abbandono della figurazione, dopo un breve periodo di esperienze a carattere neo cubista (1947-1949), approda a un rigoroso e personale astrattismo caratterizzato da un’unica forma-segno che coniugandosi in infinite variazioni arriva a costruire lo spazio del quadro, rappresentazione simbolica di una interiore organizzazione spaziale.
Espone le opere della sua nuova maniera in una famosa mostra nel 1950 alla Galleria del Secolo di Roma, poi alla Galleria Il Milione di Milano ed alla Galleria del Cavallino di Venezia. In questo periodo ha inizio il rapporto con Carlo Cardazzo, titolare delle gallerie Il Cavallino di Venezia e Il Naviglio di Milano, che si definisce nella stipula di un contratto di esclusiva che avvia la diffusione e il commercio della produzione di Capogrossi anche all’estero. Nel 1951 partecipa alla fondazione del gruppo Origine, con Ballocco, Burri e Colla e raggiunge la notorietà internazionale partecipando nel marzo 1951 a Parigi – unico italiano – alla mostra Véhémences Confrontées. Nel 1954 viene pubblicata dalle Edizioni del Cavallino la prima monografia dedicata all’opera di Giuseppe Capogrossi.
Dal 1940 diviene titolare dell’insegnamento di “Figura disegnata” al Liceo Artistico di Roma fino al 1966 anno in cui viene chiamato alla cattedra di “Decorazione” nella Accademia di Belle Arti di Napoli fino al 1970. Nella sua lunga carriera artistica ottiene numerosi premi e riconoscimenti: nel 1962 con una sala personale alla XXXI Biennale di Venezia il premio per la pittura, ex aequo con Morlotti; nel 1971 il premio “Vent’anni di Biennale” alla Biennale di S. Paolo del Brasile e il Prix d’honneur alla Esposizione Internazionale dell’incisione di Lubiana. Nel 1968 la Galleria Nazionale d’Arte Moderna di Roma, diretta da Palma Bucarelli, dedica un’intera sala alle opere dell’artista; oltre ai dipinti già presenti nella collezione del museo vi vengono esposti i lavori donati da Renato Cardazzo in memoria del fratello Carlo scomparso nel 1963. Capogrossi muore a Roma il 9 ottobre del 1972.